Ideay te nazywamy niewaciwymi, kady idea rny od powyszych nazywamy waciwym. Podpiercie liczb parzystych jest ideaem (oczywicie dwustronnym) w piercieniu liczb cakowitych. W ogle kady piercie wielokrotnoci cakowitych danej liczby cakowitej jest ideaem w piercieniu liczb cakowitych. Rozpatrzmy piercie [~] wszystkich funkcji cigych, zadanych w przedziale [~] i przyjmujcych wartoci rzeczywiste, ze zwykymi dziaaniami dodawania i mnoenia. 